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부피계산하고 싶은데... 지식머니 100

비공개 | 2009-02-07 16:00 | 조회 0 | 답변 3

부피를 계산하고 싶은데 어떻게 해야 할지? 부탁드립니다.

1.윗면 원둘레가 8.4cm 아래면 원둘레가 16cm 이며 길이가 50cm인 속이 텅빈 기둥의 부피를 계산하고 싶어요.

2. 또하나는 윗면 원둘레가 12cm,  아래면 원둘레가 21cm 이며 길이가 65cm 입니다. 이것도 위1번처럼 부피계산 부탁드립니다.

 

어릴때부터 산수 공부가 제일 싫었는데..... 답답해 미치겠네요.   정말로 급하거든요. 부탁드립니다. 지식머니가 별로 없어서..죄송합니다.

이 질문에 답변하시면 지식머니 5, 채택시엔 130 을 더 드립니다.

Allen(full******) | 소개 | 답변

전문분야 : 수학,통계 (8위) | 영어 (30위) | 답변 14248 | 채택률 89.5%
본인소개 : Allen returns!!!!

위에 경희샘님 풀이가 좀 이상한 것 같아서 답변 답니다.

문제에서는 원둘레를 언급했는데 경희샘님은 이것을 반지름으로 계산하셨네요.

 

1. 원둘레가 16cm라면 편의상 pi=3.14로 계산하면 이 원의 반지름은

   16/ (2*3.14) = 2.548 (cm)

   원둘레가 8.4cm일 때 이 원의 반지름은 8.4/(2*3.14) = 1.338 (cm)

   밑면의 넓이를 계산하면 (2.548^2 - 1.338^2 ) *3.14 = 14.76 (cm^2)

   부피는 밑면의 넓이 * 높이 이므로 14.76 * 50 = 738 (cm^3)

 

2. 위와 같은 방법으로 푸시면 됩니다.

  큰 원의 반지름은 21/(2*3.14) = 3.34 (cm)

  작은 원의 반지름은 12/(2*3.14) = 1.91 (cm)

  밑면의 넓이는 (3.34^2 - 1.91^2)*3.14 = 23.65 (cm^2)

  부피는 밑면의 넓이 * 높이 이므로 23.65 * 65 = 1537 (cm^3)

2009-02-07 22:00 | 출처 : 본인작성

질문자 채택

히어리(daa***) | 답변 842 | 채택률 95.6%

활동분야 : 국어,한글 | 수학,통계
본인소개 : 안녕 내 친구.

물체가 어떻게 생겼는지, 물체 속이 어떤 식으로 비었다는 건지, 물체의 높이가 50이라는 건지....

명확치가 않아서 여러가지 가능한 경우로 계산했습니다.

 

일단 윗면과 아랫면을 구별하는 걸로 봐서 그림과 같은 원뿔대 모양으로 이해하고 부피를 구하겠습니다.

 


 



 

 

아마 첫째 계산한 부피 330.617868 이 원하는 답이 아닌가 싶습니다.

 

 

좀 더 명확한 댓글을 달아주시면 추후에 수정해서 올리겠습니다.

 

참고하세요.

2009-02-07 22:14 | 출처 : 본인작성

질문자 한마디


성실한 답변 감사합니다. 좋은 하루 보내세요!
  • 질문자 09.02.09

    세번째의 형태입니다. 질문 두번째의 부피는 어떻게 되나요. 부탁드립니다. 댓글 | 신고
  • 히어리님 09.02.10

    즉 넷째 부피를 구할 때 계산식은 다음과 같습니다 (8세제곱-4.2세제곱)x49.985/(3x3.8x파이) =611.18826631886624144204862189866 | 신고
  • 히어리님 09.02.10

    높이가 아닌 옆면의 길이가 50이고 속이 뚫리지 않은 부피라면 셋째 구한부피 계산에서 50이 쓰인 곳에 49.985...로 바꿔주면 됩니다. 셋째계산식을 간단히하면 (8세제곱-4.2세제곱)x50/(3x3.8x파이) =611.367188 이 되는데 여기서 50대신 49.985....를 넣어서 계산하면 됩니다. | 신고
  • 히어리님 09.02.10

    옆면의 길이=50인 경우를 말씀하시나요? 옆면의 길이가 50일 때에는 피타고라스 정리 50제곱 = (R-r)제곱 + 높이제곱 을 써서 높이를 구하면 49.985...가 됩니다 나머지 계산은 첫째식의 계산에서 높이 50대신 49.985... 로 바뀐 것 밖에 차이가 없습니다. 그래서 첫째와 둘째 부피도 별 차이가 안나죠. | 신고
  • 히어리님 09.02.08

    속이 텅 비었다고 하셨으니까 오히려 셋째로 구한 부피가 맞을 수도 있겠군요. 댓글 | 신고

경희샘 | 소개 | 답변

전문분야 : 수학,통계 (5위) | 수학,산수 (2위) | 답변 7275 | 채택률 97.1%
본인소개 : 수학 분야 엑스퍼트로 활동 중.. 20여년간의 수학지도 경험을 바탕...

윗면 원둘레라는 것이 속의 원을 말하는 것이죠?

아랫면 원둘레는 겉의 원을 말하는 것으로 보여요^^

기둥의 부피 구하는 공식=밑넓이×높이

 

1.도너츠 모양의 밑넓이=16×16×π-8.4×8.4×π

                               =(256-70.56)×π

                               =185.44π

여기에 높이인 50을 곱해요.

185.44π×50=9272π≒29114.08(cm³)

π는 원주율이므로 약 3.14로 계산했어요~

더 정밀한 값을 알고 싶으면 계산기로 π값을 이용해서 구하면 됩니다.

 

2. 21×21×π-12×12×π=(441-144)×π=297π

여기에 65를 곱하면 297π×65=19305π≒60617.7(cm³)

2009-02-07 18:59 | 출처 : 본인작성

  • 경희샘님 09.02.07

    아래 Allen님과 히어리님 답변 참고하세요~^^ 잘못써서 죄송해요 댓글 | 신고
  • Allen님 09.02.07

    1번 문제에서 16, 8.4는 원둘레라고 했는데 그냥 반지름으로 계산하셨네요. 원둘레로 해서 계산한 답 아래 달아놓습니다. 댓글 | 신고
  • 경희샘님 09.02.07

    이제야 봤어요^^ 정말 원둘레인데 잘못보고 그냥 반지름으로 구했네요..다른 님들의 답변이 있어서 그냥 삭제해야겠어요~ | 신고


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