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수학문제 루트질문요 지식머니 100

유미아 사랑해 | 2009-11-05 00:51 | 조회 0 | 답변 1

엑스퍼트 경희샘 님께 한 1:1질문 입니다.

제가 루트문제를 하다가 막히는 3문제가 있어서 이렇게 올려봅니다

경희샘님을 비롯한 많은 엑스퍼트 분들 도와주셔요

식도 자세히좀 써주셔요!

 

     1    

√2+√3+√5

 

     1           

³√4+³√6+³√9

 

   ³√2   

³√3-³√4

 

따로 따로구요 simplify 하라네요 

 

이 질문에 답변하시면 지식머니 5, 채택시엔 130 을 더 드립니다.
질문자 채택

경희샘 | 소개 | 답변

전문분야 : 수학,통계 (6위) | 수학,산수 (3위) | 답변 7282 | 채택률 97.1%
본인소개 : 수학 분야 엑스퍼트로 활동 중.. 20여년간의 수학지도 경험을 바탕...

첫번째 문제

(풀이)

제가 지식의 수식기능 오류가 나서^^ 깔끔하게 정리는 못했어요

       1

─────    이 문제는 √2+√3을 묶어서..합차공식을 적용해요

√2+√3+√5

                √2+√3-√5

= ─────────────   합차공식을 이용하기 위해  √2+√3-√5를 분모 분자에 곱해줬어요

   {(√2+√3)+√5}{(√2+√3)-√5}

     √2+√3-√5

= ──────    전개해서 정리해요

   (√2+√3)²-√5²

      √2+√3-√5

= ───────

     2+2√6+3-5

    √2+√3-√5

= ──────     다시 √6씩 곱해서 유리화를 해요

        2√6

    √12+√18-√30

= ───────

            12

    2√3+3√2-√30                                                                                       √3      √2      √30

= ───────   이렇게 써도 되고 각각 분리해서 약분해서 써도 됩니다.  ── + ── - ── 이렇게요^^

           12                                                                                                6        4       12

 

두번째 문제

(풀이)

(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)=a³+b³+c³-3abc   이 공식을 이용해요

a=³√4    b=³√6     c=³√9 라고 생각하는거죠..

 

     1                    

³√4+³√6+³√9

         ³√16+³√36+³√81-³√24-³√54-³√36

= ───────────────────────   분모,분자에 ³√16+³√36+²√81-³√24-³√54-³√36를 곱해요

   (³√4+³√6+³√9)(³√16+³√36+³√81-³√24-³√54-³√36)

   ³√16+³√36+³√81-³√24-³√54-³√36

= ───────────────    정리해요

              4+6+9-³√216

   ³√16+³√81-³√24-³√54

= ──────────

          4+6+9-6

   2³√2+3³√3-2³√3-3³√2

= ──────────

              13

     ³√3-³√2

= ─────

       13

 

세번째 문제

(풀이)

(a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³  이 공식을 이용해요

a=³√3 ,b=³√4 라고 생각하면 되겠죠?

 

   ³√2   

³√3-³√4

        ³√2(³√9+³√12+³√16)

= ─────────────   분모,분자에 ³√9+³√12+³√16를 곱해요

   (³√3-³√4)(³√9+³√12+³√16)

   ³√18+³√24+³√32

= ────────

         3-4

=-( ³√18+2³√3+2³√4)

 

이해안되는 부분이 있으면 의견쓰기에 댓글로 남겨주세요^^

 

2009-11-05 08:58 | 출처 : 본인작성

질문자 한마디

(유미아 사랑해님)
정말정말 감사합니다@@


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